statistik dan statistika

BAB I

PENDAHULUAN

A.  DESKRIPSI

Modul ini membahas penerapan konsep Statistika dalam pemecahan masalah. Di mana terdiri atas 4 kompetensi dasar yaitu :

1.   Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel

2.   Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

3.   Menentukan ukuran pemusatan data

4.   Menentukan ukuran penyebaran data

Untuk memudahkan siswa belajar, modul ini disajikan dalam  empat kegiatan belajar. Setelah mempelajari modul ini, siswa diharapkan dapat menerapkan konsep Statistika dalam memecahkan persoalan sehari-hari. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan siswa aktif melalui metode diskusi dan pemberian tugas.

B.  PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

1.  Penjelasan bagi siswa

a.  Bacalah modul ini secara berurutan dan fahami benar isi dari setiap bab.

b.  Laksanakan semua tugas-tugas yang ada dalam modul ini.

c.  Setiap mempelajari, anda harus mulai dari menguasai, melaksanakan tugas dan mengerjakan latihan/soal-soal.

d.  Kerjakan latihan, apabila anda mengalami kesulitan dalam mengerjakan, konsultasikan dengan guru anda.

2.   Peran guru

a.   Membantu dan membimbing siswa dalam memahami konsep.

b.   Melaksanakan penilaian

c.   Menjelaskan kepada siswa mengenai bagian yang perlu untuk dibenahi dan menyampaikan rencana pembelajaran selanjutnya

d.   Mencatat kemajuan siswa.

C.  TUJUAN

     Setelah mempelajari modul ini, siswa diharapkan dapat :

1.   Membedakan pengertian statistik dan statistika

2.   Menyebutkan kegunaan statistika secara umum

3.   Membedakan populasi dan sampel berdasarkan karakteristiknya

4.   Menyajikan data dalam bentuk tabel

5.   Menyajikan data dalam bentuk diagram

6.   Membedakan pengertian Mean, Median dan Modus

7.   Menghitung Mean data tunggal dan data kelompok

8.   Menghitung Median data tunggal dan data kelompok

9.   Menghitung Modus data tunggal dan data kelompok

10.   Menentukan Jangkauan dari suatu data.

11.   Menentukan Simpangan Rata-rata data tunggal dan data kelompok

12.   Menentukan Varians/Ragam dan Simpangan Baku data tunggal dan data kelompok

13.   Menentukan Kuartil data tunggal dan data kelompok

14.   Menentukan Simpangan Kuartil

15.   Menentukan Desil data tunggal dan data kelompok

16.   Menentukan Persentil data tunggal dan data kelompok

17.   Menentukan Jangkauan persentil

18.   Menentukan Nilai standar/Baku ( z score)

19.   Menentukan Koefisien Variasi.

BAB II

PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar    : 1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel. 2.   Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 3.   Menentukan ukuran pemusatan data 4.   Menentukan ukuran penyebaran data

 

KEGIATAN BELAJAR 1

Kompetensi Dasar    :1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel. Tujuan Kegiatan Belajar 1: Setelah mempelajari kegiatan belajar ini , siswa diharapkan dapat : 1)   Memiliki pemahaman mengenai pengertian statistik dan statistika 2).  Membedakan statistika deskriptif dan statistika inferensial 3).  Memberikan beberapa contoh kegunaan statistika dalam berbagai bidang 4).  Menjelaskan kegunaan statistika secara umum 5).  Menjelaskan pengertian data 6).  Menjelaskan syarat-syarat data yang baik 7)   Memahami pengertian populasi dan sampel 8).  Menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya

 

A.  URAIAN MATERI DAN CONTOH

Pengertian Statistik, Statistika, Populasi, dan Sampel

1.   Pengertian dan kegunaan  statistika

a.   Pengertian statistik dan statistika

Pada saat ini, banyak keputusan dan kebijakan baik pemerintah, lembaga swasta maupun perorangan yang memerlukan statistik dan statistika. Pertanyaan yang mungkin muncul sekarang adalah apa yang dimaksud statistik dan statistika? Apa perbedaan kedua istilah itu?   Kata statistika berasal dari kata Latin status yang berarti negara (bahasa Inggris: state). Pada mulanya statistika semata-mata  hanya dikaitkan dengan pemaparan fakta-fakta dengan angka-angka atau gambar yang menyangkut situasi kependudukan dan perekonomian untuk mengambil keputusan di suatu negara. Jadi statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel, yang menggambarkan suatu persoalan. Sedangkan statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penganalisaan data, penarikan kesimpulan serta membuat keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada.

Sebagai suatu ilmu, bidang  kegiatan  statistika meliputi :

1)     Statistika Deskriptif, berupa metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian sekumpulan data, sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik kesimpulan yang lebih banyak dan lebih jauh dari data yang ada. Dengan kata lain tidak membuat kesimpulan yang berlaku umum atau generalisasi.

2)     Statistika Inferensial/Induktif,  berupa kajian tentang penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan obyek yang menjadi perhatian namun hanya atas dasar sebagian.

b.   Kegunaan statistika

Perkembangan statistika sebagai metode ilmiah  telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Keputusan-keputusan yang diambil berdasarkan pada hasil analisis dan interprestasi data, baik secara kuantitatif maupun kualitatif.

Beberapa penggunaan statistika antara lain sebagai berikut :

1)     Bidang perdagangan: sebagai analisa proses pengendalian mutu, analisa pemasaran, dan analisa penjualan hasil produksi

2)     Bidang konsumsi: dapat menjelaskan berbagai  pola konsumsi dari berbagai lapisan masyarakat, standar tingkat hidup masyarakat, dan daya beli masyarakat.

3)     Bidang keuangan, bisnis, dan perkoperasian: untuk mengambil keputusan dalam masalah keuangan

4)     Bidang akuntansi : untuk penilaian aktiva penyesuaian yang berhubungan dengan perubahan harga, hubungan antara ongkos dan volume produksi.

5)     Bidang Pendidikan: untuk pengelolaan nilai dan analisis data siswa.

Pada umunya statistika digunakan untuk:

1)     menentukan sampel dan mencatat data sesuai dengan obyek yang diteliti

2)     membaca data yang terkumpul untuk mengambil keputusan yang tepat.

3)     melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain

4)     melakukan prediksi untuk masa yang akan datang maupun masa lalu

5)     melakukan interpelasi atas data yang sudah terkumpul.

2.   Data Statistika

a.   Pengertian data

Data  adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah. Seorang pimpinan atau manajer perusahaan selalu membutuhkan data untuk dijadikan landasan yang obyektif dalam mengembangkan perusahaan yang dipimpinnya. Misal: data pegawai, data kekayaan, data penjualan, data produksi dan data keuangan.

b.   Syarat data yang baik

Dalam membuat suatu keputusan, kita memerlukan data yang benar. Jika data yang salah digunakan untuk membuat keputusan, maka akan menghasilkan keputusan yang tidak tepat. Dengan istilah lain data yang salah akan menyesatkan.  Misal, berdasarkan penelitian jumlah permintaan  masyarakat terhadap suatu barang adalah 1.500 unit, akan tetapi dilaporkan pada pimpinan perusahaan 2.500 unit, kemudian oleh pimpinan perusahaan diputuskan untuk memproduksi barang sebanyak 2.500 unit. Akibatnya setelah dipasarkan, terjadi kerugian, hal ini mempengaruhi perputaran uang perusahaan karena barang yang tersimpan di gudang tidak cepat terjual. Agar tidak terjadi kesalahan yang mengakibatkan kerugian besar, maka data yang baik harus memenuhi beberapa persyaratan berikut ini:

1)     Data harus obyektif

Data yang diperoleh dari hasil penelitian harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Misal, dalam penelitian jumlah yang terjual tiap bulan, maka bagian pemasaran harus memberikan laporan yang sebenarnya dari jumlah barang yang terjual.

2)     Data harus relevan

Data yang diperoleh harus ada kaitannya dengan permasalahn yang akan diteliti. Misal, kita ingin mengetahui penyebab turunnya hasil  produksi padi tiap hektar, maka data yang dianggap relevan untuk dikumpulkan adalah pengolahan tanah, pembibitan, pemupukan, pemeliharaan dan pemanenan.

3)     Data harus sesuai zaman ( up to date)

Data harus sesuai dengan keadaan (zaman), data jangan ketinggalan (usang) sebab kejadian-kejadian itu cepat sekali mengalami perubahan sesuai dengan perkembangan zaman.

4)     Data harus representatif

Data yang diperoleh dari hasil penelitian sampel harus memiliki atau menggambarkan keadaan populasinya. Misal, kita ingin mengetahui minat baca masyarakat, maka yang harus diteliti, yaitu siswa SD, siswa SMP, siswa SMA/K, mahasiswa, dan umum.

5)     Data harus dapat dipercaya ( reliable)

Data harus diperoleh dari  sumber yang tepat dan dapat dipertanggungjawabkan. Misal, data tentang harga sayur dari tukang sayur, data tentang kelulusan dari sekolah, data tentang pencari kerja sumbernya dari Depnaker, dan sebagainya.

3. Populasi dan sampel

Untuk lebih memahami pengertian populasi dan sampel, marilah kita perhatikan contoh di bawah ini :

a.   Ibu Ida akan membeli sekarung duku. Untuk memutuskan apakah Ibu Ida  jadi membeli duku atau tidak, maka Ibu Ida cukup mengambil segenggam duku untuk diamati kulitnya dan dicicipi. Sekarang sekarung duku itu disebut populasi dan segenggam duku yang dicicipi itu disebut sampel.

b.   Seorang lurah  ingin mengetahui berapa pendapatan rata-rata warganya. Karena waktu dan biaya, ia hanya mengambil dua RW saja untuk didata jumlah pendapatan penduduknya. Penduduk kelurahan itu disebut populasi dan dua RW dari kelurahan itu disebut sampel.

Dari kedua contoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa populasi adalah keseluruhan dari karakteristik atau unit hasil pengukuran yang menjadi obyek penelitian. Sedangkan  sampel adalah bagian dari populasi yang akan dijadikan obyek penelitian.

4.  Macam-macam data

a.   Data tunggal yaitu data yang belum disusun menurut klasifikasinya.

Contoh : nilai ulangan 10 siswa SMK :  6, 5, 7, 6, 6, 8, 7, 5, 8, 9

b.  Data kelompok yaitu data yang sudah disusun berdasarkan kelompok atau rentangan nilai tertentu atau data yang disajikan dalam bentuk daftar distribusi frekuensi.

Contoh : data nilai matematika dari 40 siswa SMK sebagai berikut :

1.      50 –  60 ada 11 orang

2.      61 – 70 ada  13 orang

3.      71 – 80 ada 8 orang

4.      81 – 90 ada 5 orang

5.      91 – 100 ada 3 orang

c.   Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka .

Misalnya: harga barang naik, kulitnya kuning langsat, badannya terasa sakit dan sebagainya.

d.    Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka.

Misalnya : berat badanya 50 kg, jumlah siswa kelas 1 280 orang , keuntungannya 20 % dll

e.  Data kuantitatif berdasarkan nilainya dibedakan menjadi  :

1)    Data diskrit , yaitu data yang diperoleh dari hasil menghitung. Misalnya : jumlah karyawan 200 orang, jumlah mata dua dan lain-lain.

2)    Data kontinu , yaitu data yang diperoleh dari hasil mengukur. Misalnya : Tinggi badan Ani 160 cm, suhu badanya 37 ⁰C dan lain-lain.

f.    Data primer yaitu data yang diperoleh secara langsung melalui observasi.

Misalnya BPS mengumpulkan data harga sembilan bahan pokok, langsung mendatangi pasar  kemudian mengolahnya.

g.  Data Sekunder yaitu data yang diperoleh dari sumber lain.

Misalnya: memperoleh data penduduk, data pendapatan nasional, indeks harga konsumen, dan daya beli masyarakat  dari Biro Pusat Statistik (BPS).

h.  Data internal  adalah data yang mengambarkan keadaan suatu organisasi/perusahaan.

Misalnya: data internal perusahaan yang meliputi data pegawai, data keuangan, data peralatan, data produksi, data pemasaran, dan data hasil penjualan. Pada dasarnya , data internal meliputi data input dan data output.

i.    Data eksternal yaitu data yang menggambarkan keadaan di luar organisasi atau perusahaan.

Misalnya: data yang menggambarkan faktor-faktor yang mempengaruhi perusahaan , daya beli masyarakat, selera masyarakat, saingan dari barang lain yang sejenis, perkembangan harga, kebijakan pemerintah dan lain-lain.

5. Cara Pengumpulan Data

Ada dua metode dalam dalam memperoleh data:

a.  Metode sensus, yaitu metode untuk memperoleh data dengan cara meneliti satu persatu. Contoh: sensus penduduk

b.  Metode sampling, yaitu metode   untuk memperoleh data dengan cara meneliti sebagian dari obyek.

      Metode sampling terbagi menjadi empat , yaitu:

-        Wawancara/ interview, yaitu mewawancarai secara langsung kepada obyek yang  diteliti atau yang mewakili

-        Observasi/pengamatan , yaitu mengamati atau lmelihat secara langsung kepada obyek yang diteliti.

-        Angket / kuisioner, yaitu membagikan lembar pertanyaan kepada obyek yang diteliti atau yang mewakili

-        Koleksi/ dokumentasi, yaitu mengumpulkan data dari media cetak maupun media elektronik.